金沙集团官网教师黄良益于2024年10月20日至24日赴日本参加由京都大学数理解析研究所主办的“Tilings, quasiperiodicity and related topics”国际会议，并做会议报告，题目为“Thickness, Toeplitz words, and orientation preserving Lipschitz classifification of Moran sets”。

本次报告介绍了实数线上分形集的保序双Lipschitz等价性。如果两个分形集具有无限的渐近厚度，那么它们之间的任何双Lipschitz映射都必须保持方向不变。黄良益老师及其合作者利用Toeplitz代换证明了一类具有均匀模式的齐次Moran集是双Lipschitz等价的，当且仅当Toeplitz代换的一个不动点是另一个不定点的格子序列。利用上述结论可以对一类Hausdorff维数为1的正则Bedford-McMullen地毯进行完全分类。

黄良益老师自2019年以来，每年都参加京都大学数理解析研究所举办的学术会议。该研究所成立于1963年，是日本唯一的综合数学研究所，作为日本数学界的中心，在国际上享有盛名。自创立以来，诞生过许多著名数学家，亦有许多东京大学等国外知名机构的教授曾在这里学习研究过。菲尔兹奖得主广中平祐和森重文、沃尔夫奖得主佐藤干夫、高斯奖得主伊藤清，以及在2020年宣布证明了abc猜想的望月新一教授均属于该研究所。

参加本次会议的中国人还包括香港中文大学、华中师范大学以及郑州大学的老师。近年来分形几何与相关领域发展迅猛，研究成果非常丰富。通过本次会议，大家了解到分形和动力系统领域的最新研究成果和热门研究课题。

本次会议促进了金沙集团官网教师与国内外专家的交流，有助于青年教师在学术道路上的成长和发展，也加强了金沙集团官网与国内外高校和机构的合作，对金沙集团官网的数学学科发展和人才培养起到了一定的促进作用。